科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：填空題

（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P´外，則sin∠PCP′的值是    （不取近似值）．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗觥鱀EF各頂點的坐標．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA₁B₁C₁，請畫出矩形OA₁B₁C₁；
（2）畫出直線BC₁，并求直線BC₁的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標為n，求n²-2n+9的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（05）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫出△A₁OB₁；
（2）求經(jīng)過A，A₁，B₁三點的拋物線的解析式．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（06）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當m，n為何值時，∠PMQ的邊過點F？

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（06）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．
（1）求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面積？

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（06）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A₁CD₁是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA₁的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD₂是翻折后的新位置（圖B），求此時BD₂的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A₂C₁D₃重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．