科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=，求BC的長．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．
（結果保留根號）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，CD切⊙O于點D，連接OC，交⊙O于點B，過點B作弦，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=．
（1）求弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長（結果保留三個有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求這個圓柱形木塊的表面積．（結果可保留π和根號）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點M的坐標為（1，0），將線段OM繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫出點M₅的坐標；
（2）求△M₅OM₆的周長；
（3）我們規(guī)定：把點M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標x_n，縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，|y_n|）稱之為點M_n的“絕對坐標”．根據(jù)圖中點M_n的分布規(guī)律，請你猜想點M_n的“絕對坐標”，并寫出來．