科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在線段AB上，F(xiàn)在射線AD上．
（1）沿EF翻折，使A落在CD邊上的G處（如圖1），若DG=4，
①求AF的長；
②求折痕EF的長；
（2）若沿EF翻折后，點(diǎn)A總在矩形ABCD的內(nèi)部，試求AE長的范圍．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面積．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長；
（3）求∠BAD的大�。�

科目： 來源：第27章《相似》常考題集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，問：
（1）經(jīng)過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（16）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由；
（3）求△BEC與△BEA的面積之比．