科目： 來源：第27章《相似》中考題集（22）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交OE于點F，交PE于點K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是邊AB、AC的中點．⊙O過點D、E，且與AB相切于點D，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的長；
（2）如圖，已知P為BC的中點，以P為圓心的⊙P與AB相切于點D．若以C為圓心的⊙C與⊙P相切，求⊙C的半徑．