科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點．
（1）求證：PA•PB=PC•PD；
（2）設BC的中點為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，OE交弦AC于點P，交于點M，且=．
（1）求證：OP=BC；
（2）如果AE²=EP•EO，且AE=，BC=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC于D，連接BC．
（1）求證：OD=BC；
（2）若∠BAC=40°，求的度數(shù)．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點G，點D在上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點F，M，連接OC，求證：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“點D在上”改為“點D在上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是CE上的一點，且FC=FA，延長AF交⊙O于G，連接CG．
（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類），并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為5，OE=2，求CF•CD之值．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，過弦AC的點C作CF⊥AB于點D，交AE所在直線于點F．
求證：AC²=AE•AF．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，，求CE的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，點A是的中點，AD交BC于點E，AE=4，AB=6，求DE的長．

科目： 來源：第27章《相似》中考題集（20）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．