科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，OC=4，AO=2OC，且拋物線對稱軸為直線x=-3．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）己知矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在AC、BC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點(diǎn)M，使，求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△BPQ是直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD是等腰梯形，A、B在x軸上，D在y軸上，AB∥CD，AD=BC=，AB=5，CD=3，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)．
（1）求b、c；
（2）設(shè)M是x軸上方拋物線上的一動點(diǎn)，它到x軸與y軸的距離之和為d，求d的最大值；
（3）當(dāng)（2）中M點(diǎn)運(yùn)動到使d取最大值時，此時記點(diǎn)M為N，設(shè)線段AC與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)為線段EC上一動點(diǎn)，求F到N點(diǎn)與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，并求此時F點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn)A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，與x軸相交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》常考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動．同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運(yùn)動．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時停止運(yùn)動，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動．
（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時間；
（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t（秒）．
①當(dāng)t=5時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》常考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABO中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B．
（1）①以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，使變換后得到的△CDO與△ABO的位似比為2：1，且D在第一象限內(nèi)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（______

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△POQ與△AOB相似．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》常考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點(diǎn)為F，求AF的長．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》�？碱}集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S_△ABP=S_△ABC，這樣的點(diǎn)P有______個．