科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙A經(jīng)過點(diǎn)B，O，直線BC交⊙A于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請求出這個最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（附加題）已知拋物線y=x²+kx+b經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為N，與y軸交點(diǎn)為A．求sin∠AON的值；
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為M，求四邊形OANM的面積．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸的一個交點(diǎn)A（3，0）．
（1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，試試看；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，請?jiān)趫D中畫出拋物線的草圖．若點(diǎn)E（-2，n）在直線BC上，試判斷E點(diǎn)是否在經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；
（3）請?jiān)O(shè)法求出tan∠DAC的值．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點(diǎn)C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A位置改變時，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)O落在線段CB上，設(shè)落點(diǎn)為P，折痕為EF．
（1）當(dāng)CP=2時，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計(jì)算出EF最長時的值．（不要求證明）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時，求線段AC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動時，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到O點(diǎn)時，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直線l的解析式．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（41）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym²．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=2，3.5時，y分別是多少？
（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（43）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD饒A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分別是A﹑B﹑C﹑D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)）（圖1）
（1）寫出C﹑F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）等腰梯形ABCD沿x軸的負(fù)半軸平行移動，設(shè)移動后的OA=x（圖2），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當(dāng)點(diǎn)D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的關(guān)系式；
（3）線段DC上是否存在點(diǎn)P，使EFP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（43）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點(diǎn)，
（1）若拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l₁上的一動點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l₂上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．