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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算nl2+1，將所得結(jié)果記為a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1，結(jié)果為a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1，結(jié)果為a3；
…
依此類推，則a2008=    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算：（π-1）++||-2

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x2-3x+2=0．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：無論x為何實(shí)數(shù)時，代數(shù)式x2-4x+4.5的值恒大于零．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系的x軸上有兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），在y軸上有一點(diǎn)C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的兩根，且x12+x22=26，△ABC面積是9．
（1）A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求圖象過A，B，C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

兩列火車分別從A、B兩站同時發(fā)出，相向而行，第一列車的速度比第二列車每小時快10千米，兩車在距A、B中點(diǎn)28千米處相遇，若第一列車比原來晚發(fā)出45分鐘，則兩車恰在A、B中點(diǎn)相遇，求A、B距離及兩車的速度．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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