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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計算:

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中a=2.

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1).
(1)作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形;
(2)將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo).

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校為了解九年級學(xué)生4月底進(jìn)行的體育測試成績情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校九年級學(xué)生共有800人,請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人?
(說明:A級:25分~30分;B級:20分~25分;C級:15分~20分;D級:15分以下)

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,點P的坐標(biāo)為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線y=(x>0)于點N;作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M,連接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來,部分企業(yè)受到了不同程度的影響,為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策,濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息:
職工
月銷售件數(shù)(件)200180
月工資(元)18001700
(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元?
(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元,那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O的直徑AB的延長線交TP于點P,若PA=18,PT=12,PB=8.
(1)求證:△PTB∽△PAT;
(2)求證:PT為⊙O的切線.

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

請先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,”由此可見,要判斷兩個代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以.
問題:甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同)甲每次購買糧食100kg,乙每次購糧用去100元.
(1)設(shè)第一、第二次購糧單價分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數(shù)式表示:甲兩次購買糧食共需付糧款 ______元,乙兩次共購買 ______kg糧食.若甲兩次購糧的平均單價為每千克q1元,乙兩次購糧的平均單價和每千克q2元,則q1=______,q2=______.
(2)若規(guī)定:誰兩次購糧的平均單價低,誰的購糧方式就更合算,請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算,并說明理由.

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為1,正方形ABCD頂點B坐標(biāo)為(5,0),頂點D在⊙O上運(yùn)動.
(1)當(dāng)點D運(yùn)動到與點A、O在同一條直線上時,試證明直線CD與⊙O相切;
(2)當(dāng)直線CD與⊙O相切時,求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x,正方形ABCD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值與最小值.

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