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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市西鄉(xiāng)片教育聯(lián)合體九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：
第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n_l²+1，將所得結(jié)果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂²+1，結(jié)果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，再計(jì)算n₃²+1，結(jié)果為a₃；
…
依此類推，則a₂₀₀₈= ．

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為慶�！拔�•一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，市政府決定在人民廣場(chǎng)上增設(shè)一排燈花，其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過(guò)程，s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)數(shù)．仔細(xì)觀察下列演變過(guò)程，當(dāng)n=6時(shí)，s= ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市西鄉(xiāng)片教育聯(lián)合體九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：x²-6x-16=0

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計(jì)算：

．

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根據(jù)生物學(xué)家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的．如有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對(duì)人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對(duì)基因可能是ff、FF或Ff．基因是ff的人是單眼皮，基因是FF或Ff的人是雙眼皮．在遺傳時(shí)，父母分別將他們所攜帶的一對(duì)基因中的一個(gè)遺傳給子女，而且是等可能的．例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體情況可用下表表示：
（1）根據(jù)表格請(qǐng)你計(jì)算出他們的子女是雙眼皮的概率；
（2）如果父親的基因是ff，母親的基因是Ff，請(qǐng)用樹狀圖或列表表示他們子女的基因，并求出是雙眼皮的概率；
（3）你覺得父母雙方只要一方基因是______時(shí)，他們的子女一定是雙眼皮．

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如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F．問：
（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力x塊．
（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？
（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？

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李老師要對(duì)初三（1）、（2）班的考試情況進(jìn)行分析，在兩個(gè)班里隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考試成績(jī)：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．
根據(jù)上述消息回答下列問題：
（1）請(qǐng)?zhí)钔晗旅娴谋砀瘢?br />（2）估計(jì)這兩個(gè)班級(jí)本次考試成績(jī)?cè)?0分及80分以上的占______%；
（3）補(bǔ)全這30名學(xué)生考試成績(jī)的頻率分布直方圖；
（4）是否一定能根據(jù)這30名學(xué)生的成績(jī)估計(jì)全區(qū)考試成績(jī)？答：______．
（5）80～90組的平均分為______，中位數(shù)為______．

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我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．

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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過(guò)原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．
（1）求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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