科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：填空題

在位于O處某海防哨所的北偏東60°相距6海里的A處，有一艘快艇正向正南方向航行，經過一段時間快艇到達哨所東南方向的B處，則A、B間的距離是    海里．（精確到0.1海里，≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖是某個幾何體的展開圖，這個幾何體是    ．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？
請先用數(shù)學語言來表述該題，再進行計算．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，D，E四點在⊙O上，AE，BD的延長線相交于點C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F(xiàn)．求證：AE•AB=AF•AC．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+1，直線y=kx+b經過點B（0，2）
（1）求b的值；
（2）將直線y=kx+b繞著點B旋轉到與x軸平行的位置時（如圖1），直線與拋物線y=x²+1相交，其中一個交點為P，求出P的坐標；
（3）將直線y=kx+b繼續(xù)繞著點B旋轉，與拋物線相交，其中一個交點為P'（如圖②），過點P'作x軸的垂線P'M，點M為垂足．是否存在這樣的點P'，使△P'BM為等邊三角形？若存在，請求出點P'的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分別為BC，AB上的高，F(xiàn)為AC的中點，試判斷△DEF的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，某鄉(xiāng)村小學有A、B兩棟教室，B棟教室在A棟教室正南方向36米處，在A棟教室西南方向300米的C處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛，若拖拉機的噪聲污染半徑為100米，試問A、B兩棟教室是否受到拖拉機噪聲的影響若有影響，影響的時間有多少秒？（計算過程中取1.7，各步計算結果精確到整數(shù)）

科目： 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學下冊綜合檢測卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＞0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為．
（1）請在橫線上直接寫出拋物線C₂的解析式：______；
（2）當m=1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C₁上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．