科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動．若Q、P分別同時從B、C出發(fā)，試探究經(jīng)過多少秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CBA相似？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（如圖1），點(diǎn)P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果，那么稱點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：______；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S₁和面積為S₂的兩部分（設(shè)S₁＜S₂），如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒訁^(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．-4
B．±2
C．±4
D．4

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出下列說法：
（1）他們都騎行了20km；
（2）乙在途中停留了0.5h；
（3）甲、乙兩人同時到達(dá)目的地；
（4）相遇后，甲的速度＜乙的速度．
根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ）

A．a(chǎn)+b＞0
B．a(chǎn)-b＜0
C．a(chǎn)b＞0
D．＜0

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，以邊BC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積是（ ）

A．π
B．2π
C．π
D．π

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．線段EF的長逐漸增大
B．線段EF的長逐漸減小
C．線段EF的長不改變
D．線段EF的長不能確定