科目： 來源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2009年綜合測試（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件，確定銳角a的值：
（1）cos（α+10°）-=0；
（2）tan²α-（+1）tanα+=0．

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如圖所示，在高2m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多少米？（精確到0.1m）

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，c=20，求這個直角三角形兩個銳角的度數(shù)和兩條直角邊的長度．

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如圖所示，斜面頂端B處有一定滑輪，某人用滑輪把質量為m的物體勻速拉到滑輪頂端，已知BC=5m，m=30kg，α=45°，不計摩擦力，求某人完成這一過程所做的功．

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去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測量，在A地北偏東60°方向，B地西偏北45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

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如圖1所示的是某立式家具（角書櫥）的橫斷面，請你設計一個方案（角書櫥高2m，房間高2.6m，所以不必從高度方面考慮方案的設計），按此方案，可使該家具能通過如圖2中的長廊搬入房間．把你設計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由．（注：搬運過程中不準拆家具，不準損壞墻壁）

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某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據(jù)你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案上，選用的測量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，α等字母表示測得的數(shù)據(jù)；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．