科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，S_△AOD：S_△COB=1：9，則S_△DOC：S_△BOC=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點D是AB邊的中點，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）過C作對角線BD的垂線，分別交BD，AD于點E，F(xiàn)，求證：CD²=DF•DA；
（2）如圖2，若過BD上另一點E作BD的垂線，分別交BA，BC的延長線于點F，G，又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎？

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：解答題

陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．