如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=        °．

若，則        ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．

（1）當點D運動到線段AC中點時，DE=         ；

（2）點A關(guān)于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=        時，⊙C與直線AB相切．

計算：．

先化簡，再求值：，其中．

如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．

求證：BE=BF．

一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1、－2、－3、4，它們除了標有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機抽取一張卡片．

（1）求小芳抽到負數(shù)的概率；

（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率．

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

為了創(chuàng)建書香校園，切實引導學生多讀書、樂讀書、會讀書、讀好書，某校開展“好書伴我成長”的讀書活動，為了解全校學生讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生讀書的冊數(shù)，并將全部調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a=        ，b=         ，請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校共有2000名學生，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學生在本次活動中讀書不少于3冊的人數(shù)．

為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護水”的用水理念，某市從2013年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費0.80元．已知小張家2013年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（溫馨提示：水費=水價+污水處理費）

（1）m、n的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？