（2013年浙江義烏3分）解方程：

（2013年浙江義烏6分）如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．

（1）設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S₁ 和S₂；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

（2013年浙江義烏8分）在義烏市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類．學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請你結合圖中信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　   名學生；

（2）被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的學生有　   人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的　   %；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍．若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．

（2013年浙江義烏8分）已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．

（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；

（2）證明：PE=PF；

（3）若PF=13，sinA=，求EF的長．

（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

（1）設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y₁（元/件），求y₁與x的關系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

（2013年浙江義烏10分）小明合作學習小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F(xiàn)（，）．

（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45⁰得到△A₁B₁C．請你寫出點A₁，B₁的坐標，并判斷A₁C和DF的位置關系；

（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45⁰，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．請你求出符合條件的拋物線解析式；

（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)45，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點P的坐標．請你直接寫出點P的所有坐標．

（2013年浙江義烏12分）如圖1，已知（x＞）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連結AQ，取AQ的中點為C．

（1）如圖2，連結BP，求△PAB的面積；

（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點的坐標；

（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

－2的相反數(shù)是【    】

A．2       B．－2       C．      D．

如圖，由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是【    】

A．       B．       C．      D．

據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）．數(shù)2500萬用科學計數(shù)法表示為【    】

A．2.5×10⁸       B．2.5×10⁷       C．2.5×10⁶      D．25×10⁶