科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與C軸的另一個交點(diǎn)為B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時PC的長；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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下列運(yùn)算中錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3