科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長(zhǎng)可以變化，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，則a的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則（x-y）²⁰¹²=    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則-的值為    ．