科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一元二次方程2x²-5x+1=0的兩根為x₁，x₂，則（1）x₁+x₂=    （2）=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量一個池塘的寬DE，在岸邊找一個點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，使AC=5m，過A作AB∥DE交EC的延長線于點B，測得AB=6.5m，求池塘的寬DE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫圖，將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形．
（1）沿y軸正向平移2個單位；
（2）關(guān)于y軸對稱；
（3）以B點為位似中心，放大到2倍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是邊AB上的一點，AE=6，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求DE的長；
（2）求EF的長．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了t秒．
（1）求直線AC的解析式．
（2）用含t的代數(shù)式表示P的坐標(biāo)______（直接寫出答案）
（3）是否存在點P使得？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在t的值，使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．