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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市光華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個(gè)封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長(zhǎng)，那么應(yīng)如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市光華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠準(zhǔn)備翻建新的廠門(mén)，廠門(mén)要求設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱(chēng)的拱型曲線．已知廠門(mén)的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的特種運(yùn)輸卡車(chē)的高度是3m，寬度是5.8m．現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：建成拋物線形狀；方案二：建成圓弧形狀（如圖）．為確保工廠的特種卡車(chē)在通過(guò)廠門(mén)時(shí)更安全，你認(rèn)為應(yīng)采用哪種設(shè)計(jì)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市光華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，

）．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度，直線PM交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)直線PM與正方形OABC沒(méi)有公共點(diǎn)的時(shí)候，動(dòng)點(diǎn)P就停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)P從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到結(jié)束共用了多少時(shí)間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為

個(gè)平方單位，求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市光華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=

x²-

x+c分別交x軸的負(fù)半軸和正半軸于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），交y軸的負(fù)軸于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，且當(dāng)其中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．