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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

方程x2-3x=0根的判別式△=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若x1，x2是方程x2+x-1=0的兩個根，則x12+x22=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知方程3x2-9x+m=0的一個根是1，則m的值是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″的長？

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用適當的方法解方程：
（1）9（2x-5）2-4=0；
（2）2x2-x-15=0．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）若x=-2是這個方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；
（2）求證：對于任意實數m，這個方程都有兩個不相等的實數根．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

長沙市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發(fā)商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省長沙市學士中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．
（1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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