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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a-1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數(shù)的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
①2（x+2）2-8=0
②2（x-3）2=x（x-3）
③2x2-4x-1=0．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x2-2x-4=0．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊a，b的長分別是關(guān)于x的方程x2-（3m+1）x+6m=0的兩個根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=mx2-6x+1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍；
（3）將此圖象沿x軸向左平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？請寫出平移后圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動：
（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PBQ的面積會等于10cm2嗎？會請求出此時的運動時間，若不會請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；
（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．

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同步練習(xí)冊答案