科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為    cm²．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：填空題

小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG．
（1）求證：EG=CF；
（2）將△ECF繞點E逆時針旋轉90°，請在圖中直接畫出旋轉后的圖形，并指出旋轉后CF與EG的位置關系．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）周末數學作業(yè)（第2周）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由．