科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，則陰影部分面積為    cm²．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5cm，則AD的長(zhǎng)是    cm．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l₁的距離為4公里，則村莊C到公路l₂的距離是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A₁、A₂…A_n分別是各正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為    cm²．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且OE=OF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？說說你的理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周長(zhǎng)為22cm，CE=3cm，求：DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為EF，求證：四邊形CFDE是正方形．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一正方形ABCD中．E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．