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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：α、β是關(guān)于x的二次方程：（m-2）x²+2（m-4）x+m-4=0的兩個(gè)不等實(shí)根．
（1）若m為符合條件的最小正整數(shù)時(shí)，求此方程兩個(gè)實(shí)根的平方和的值；
（2）若α²+β²=6時(shí)，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為150萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色配成紫色）．規(guī)則是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，若一次是紅色，一次是藍(lán)色就能配成紫色，即為獲勝．
（1）轉(zhuǎn)盤如圖1所示，求獲勝的概率．
（2）轉(zhuǎn)盤如圖2所示，小明求出游戲者獲勝的概率為0.5．你認(rèn)為小明算對(duì)了嗎？若正確，說(shuō)出你的理由；若不正確，請(qǐng)制作樹狀圖或用列表的方法求出游戲獲勝的概率．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示．注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是線段，圖乙的圖象是拋物線．
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)-成本）
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由；
（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜，4、5兩個(gè)月的總收益為48萬(wàn)元，且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬(wàn)公斤，求4、5兩個(gè)月銷量各多少萬(wàn)公斤？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求b，c的值；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下：
①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．