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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解下列方程：
（1）x2-2x-1=0（用配方法）；
（2）2x2-7x+6=0；
（3）4x（2x-3）=3-2x；
（4）（x+1）（x+8）=-12．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c是△ABC的三邊，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOD=60°，AB=
，AE⊥BD于點E，求OE的長．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BM=EM．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．
（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）試問當(dāng)點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為落實素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2011年投資18.59萬元
（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率；
（2）從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面材料：解方程：x2-|x|-2=0
解：分以下兩種情況：
（1）當(dāng)x≥0時，原方程可化為x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程可化為x2-x-2=0，
解得x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大小．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年重慶市云陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列方程中，哪個是關(guān)于x的一元二次方程？（ ）
A．-5x
2=0
B．
C．
D．3x
3-x=0
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年重慶市云陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
方程（m2-1）x2+mx-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（ ）
A．m≠1
B．m≠0
C．|m|≠1
D．m=±1
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