科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．
B．（a＜1）
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

計算：
①
②
③（3-2）²-（3+2）²
④÷（）

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

若x，y為實數(shù)，且y=++．求-的值．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗證過程：
驗證：=；
驗證：===；
驗證：=；
驗證：===．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變形結果并進行驗證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

先觀察下列等式，再回答下列問題：
①；
②；
③．
（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m²+n²=a且，則將將變成m²+n²±2mn，即變成（m±n）²開方，從而使得化簡．
例如，5+==，
∴．
請仿照上例解下列問題：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：______；
（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積；
（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年蘇科版九年級（上）周練數(shù)學試卷（9月15日）（解析版） 題型：解答題

圖1是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點A₁的直線分別與BC₁、BE交于點M、N，且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

（1）求的值；
（2）求MB、NB的長；
（3）將圖1沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖2）后，求點M、N間的距離．