科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省平頂山市葉縣五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC．
（1）作∠B的平分線．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于點(diǎn)D，請(qǐng)求出線段BD的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省平頂山市葉縣五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元．請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省平頂山市葉縣五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省平頂山市葉縣五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根為，．
∴，．
綜上所述得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有：．
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x²+3x+1=0的根為x₁、x₂，求x₁²+x₁²的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省平頂山市葉縣五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州區(qū)李河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州區(qū)李河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
①；②；③x³-2xy+1=0；④x³-3x+7=0；⑤2x（x-2）=2x²+4；⑥ax²+bx+c=0．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州區(qū)李河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州區(qū)李河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a為 的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則的值為（ ）
A．.3
B．.-3
C．.9
D．-9

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州區(qū)李河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則m²-mn-n³的值為（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16