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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，且∠DOE=30°，則∠AOC=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．

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科目： 來源： 題型：填空題

用剪刀將形狀如圖①所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖②中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b滿足關系式a+b=m-1，ab=m+1，則原矩形紙片的面積是________cm2．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+（2n+1）x+n2-1，求證：不論n是什么數(shù)，函數(shù)圖象的頂點都在同一直線上．

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科目： 來源： 題型：解答題

某校辦工廠要加工甲、乙兩種分組模型（如下圖所示），需要購買表示A原子大球模型和B原子小球模型，采購員購買的兩種表示原子A、B模型的單價相同，其中購買表示A原子大球模型花了810元，購買B原子小球模型花了1700元，并且購買表示B原子小球模型的個數(shù)比表示A原子大球模型的個數(shù)2倍多16個．
（1）分別求出購買表示A原子大球模型、表示B原子小球模型個數(shù)；
（2）如果加工甲、乙兩種分子模型共100個，請通過計算，說明有幾種加工方案，并把所有的加工方案寫出來．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，點P從A開始沿AB邊以4厘米/秒的速度運動，點Q從C開始沿CD邊2厘米/秒的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=2秒時，求P、Q兩點之間的距離；
（2）t為何值時，線段AQ與DP互相平分？
（3）t為何值時，四邊形APQD的面積為矩形面積的數(shù)學公式？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是一個四邊形的草坪，通過測量，獲得如下數(shù)據(jù)：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=數(shù)學公式m，請你測算這塊草坪的面積（數(shù)學公式取近似值2.46，結果保留兩個有效數(shù)字）．

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科目： 來源： 題型：解答題

用如圖所示的長31.4cm，寬6.28cm的長方形，圍成一個圓柱體，求底面圓的面積是多少平方厘米？（π取3.14）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G．
求證：AC2=AG•AF．

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科目： 來源： 題型：解答題

今年以來央行已多次宣布提高銀行存貸款利息，
（1）根據(jù)銀行預測：存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款年利率為7.2%，假設銀行吸收的存款能全部貸出去，試確定當存款年利率為多少時，銀行可獲得最大利益？
（2）小明在今年的2月份存了10000元壓歲錢，原本打算先存定期一年，明年2月份到期在將本金轉存定期半年，剛好到8月份取出去旅游，可今年8月銀行再次宣布加息之后，小明為難了，到底要不要將錢取出重存呢？若提前支取，則已存的幾個月將按活期利率計息；若不重存，現(xiàn)行利率則要比當時的利率高很多．若假設，從現(xiàn)在開始到明年8月，銀行利率保持不變，而銀行儲蓄存款利息均按存入時的利率計算，請你通過計算，幫小明作出一個決定．
附銀行存款年利率表如下：
存期加息前加息后
活期0.8%1.2%
半年2.05%3.3%
一年2.2%3.6%

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