科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為    ．

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（1）計(jì)算：
（2）化簡(jiǎn)：（a＞0）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知．
（1）若四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個(gè)控制電燈的開(kāi)關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；
（2）請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（3）求四邊形AOA₁B₁的面積．

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（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象（要求所畫(huà)圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確）．
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜1，請(qǐng)比較y₁，y₂的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
（3）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來(lái)．

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某學(xué)校規(guī)定，該學(xué)校教師的每人每月用電量不超過(guò)A度，那么這個(gè)月只需交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A度，則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超過(guò)部分還要按每度元交費(fèi)．
（1）胡教師12月份用電90度，超過(guò)了規(guī)定的A度，則超過(guò)的部分應(yīng)交電費(fèi)多少元？（用含A的代數(shù)式表示）
（2）下面是該教師10月、11月的用電情況和交費(fèi)情況：

月份	用電量（度）	交電費(fèi)總額（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求A值，并計(jì)算該教師12月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．