科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為    ．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=15°，且AB=AE，則DE=    cm．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．則∠C=    度．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

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如圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動，其中一個動點到達端點時，另一動點也隨之停止運動，從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？

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已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．