科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)新民初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）x²+x-12=0；                       
（2）x²+2x-4=0．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)新民初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)新民初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當(dāng)α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當(dāng)α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

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如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

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請你設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤游戲，使獲一等獎的機(jī)會為，獲二等獎的機(jī)會為，獲得三等獎的機(jī)會為，并說明你的轉(zhuǎn)盤游戲的中獎概率．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=2：3．
（1）求△AEF和△CDF的周長比；
（2）若S_△AEF=8cm²，求S_△CDF．

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如圖，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段OB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)OQ=m，當(dāng)△CQE的面積最大時，求m的值，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線，與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)F，D的坐標(biāo)為（-2，0），則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．