科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點為原點，則魚竿所在拋物線的解析式為    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y₁=x-1和函數(shù)的圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），若y₁＜y₂，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，B₁C₁所在四邊形是△ABC的內接正方形，則B₁C₁的長為    ； 若B₂C₂所在四邊形是△AB₁C₁的內接正方形，B₃C₃所在四邊形是△AB₂C₂的內接正方形，依此類推，則B_nC_n的長為    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=（x＞0）的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）．求函數(shù)y₁的表達式和B點的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有一破損的水管，截面如圖．
（1）請用直尺和圓規(guī)補全這個圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若水管直徑d=20cm，水面寬度AB=16cm，求最大水深．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明要測量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個扇形的面積都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧長；
（2）若另補上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對，請將它們寫出來；
（2）選擇其中1對證明，寫出證明過程．