科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市臨川二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛(ài)護(hù)書(shū)一般都將書(shū)本用封皮包好．
問(wèn)題1：現(xiàn)有精裝詞典長(zhǎng)、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書(shū)方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書(shū)紙）的長(zhǎng)是______cm，寬是______cm；

問(wèn)題2：在如圖（4）的矩形包書(shū)紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書(shū)，封皮展開(kāi)后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書(shū)紙長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，寬為_(kāi)_____cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市臨川二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（2）如圖（2），設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=______°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市臨川二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

用等腰直角三角板畫(huà)∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為    度．

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于    ．

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連接AE，則AE的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=，則BE=    ．

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點(diǎn)，且AE=CD，AD與BE交于P，則∠BPD=    °．

科目： 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元綜合訓(xùn)練卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：選擇題