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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）x2+x-4=0；
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．
（1）該顧客至少可得到______元購(gòu)物券，至多可得到______元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E、F是AB邊所在直線上的兩點(diǎn)，且∠ECF=135°．
（1）求證：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，設(shè)AB=x，BF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；
（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1 200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元；
（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是邊長(zhǎng)分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市第九十八中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）
A．x＜1
B．x＞1
C．x≥1
D．x≠1

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