科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A和點B．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F是AB邊所在直線上的兩點，且∠ECF=135°．
（1）求證：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，設AB=x，BF=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線BD的中點，分別以OB，OD為直徑作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導該基地種植某蔬菜的生產和銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行預測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年天津市河東區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，點F（1，1）．
（I）求拋物線C₁的頂點坐標；
（II）①若拋物線C₁與y軸的交點為A，連接AF，并延長交拋物線C₁于點B，求證：．
②取拋物線C₁上任意一點P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），連接PF，并延長交拋物線C₁于Q（x_Q，y_Q）．試判斷是否成立？請說明理由；
（III）將拋物線C₁作適當的平移，得拋物線，若2＜x≤m時，y₂≤x恒成立，求m的最大值．

科目： 來源：2011-2012學年海南省�？谑杏琅d中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果無意義，那么字母x的取值范圍是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1

科目： 來源：2011-2012學年海南省�？谑杏琅d中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次根式的值為（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．