科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問當(dāng)AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，求學(xué)校旗桿的高度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與拋物線y=ax²在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知△AOP的面積為4，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時，求△AFE與△ABC面積之比．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S₁，試判斷S₁是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S₂，寫出S₂與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市界首市希望中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取4=7）
（3）運(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取=5）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)永平片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

3和2的大小關(guān)系是（ ）
A．3＜2
B．3＞2
C．3=2
D．不能比較

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)永平片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)永平片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．