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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
計算：
（1）（3
-2
）
（2）
（3）3（
）
-
+（-1）
2011．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
解方程：
①2（x+2）2-8=0
②2（x-3）2=x（x-3）
③2x2-4x-1=0．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中x滿足x
2-2x-4=0．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知，在△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊a，b的長分別是關(guān)于x的方程x2-（3m+1）x+6m=0的兩個根，求△ABC的周長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某農(nóng)戶要利用房屋的一面墻建設(shè)一個如圖所示的長方形雞舍．已知墻長5.5米，圍欄總長10米，要求在靠墻處留1米寬的門．請問：如何設(shè)計才能使長方形雞舍的面積為15平方米？
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；
（1）若商場平均每天要贏利1 200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元；
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
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