科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，測(cè)量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測(cè)得∠ACB=30°，D點(diǎn)測(cè)得∠ADB=60°，又CD=60m，求河寬AB為多少m？（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2．
（1）求OE和CD的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=vt+gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v=20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為-10米/秒²；下降過程中，重力加速度g為10米/秒²）
（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？
（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．求證：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市104中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

使式子有意義的條件是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市104中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=    ；=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市104中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是    cm．