科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點P、Q在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：填空題

用如圖①的小菱形去拼一個大菱形，拼出的大菱形的較長對角線為88cm（如圖②所示），則需要小菱形的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

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如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點G，那么∠ADG等于多少度？（寫出計算步驟）

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你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

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如圖所示要建一個面積為150m²的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為35m．
（1）求雞場的長與寬各為多少米？
（2）題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？

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如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連接C′E，試判斷四邊形CDC′E是什么特殊四邊形，并說明理由．

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如圖，小明家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小明的視線
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；
（2）若一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間為3秒，已知廣告牌和公路的距離為40米，求小明家到公路的距離（精確到1米）

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“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設(shè)P（a，）、R（b，），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．