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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，則∠B的度數(shù)是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四位老師分別教數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語，甲老師可以教物理、化學(xué)；乙老師可以教數(shù)學(xué)、英語；丙老師可以教數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)；丁老師只能教化學(xué)，為了使每人都能勝任工作，那么教數(shù)學(xué)的是    老師．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地磚，地毯的長度至少需    米（精確到0.1米）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，BD=3CE，DE交BC于F，則DF：EF=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x2-x-k=0的兩根．求∠A和∠B的度數(shù)及k的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件；
（1）若商場平均每天要贏利1 200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元；
（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天贏利最多．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市大通湖區(qū)二中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn)，DF交BC于點(diǎn)E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武珞路中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＞2
C．x≤2
D．x≥2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武珞路中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式正確的是（ ）
A．
B．
C．-
D．

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