科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個長邊靠墻面積為20m²的長方形，求這個長方形的長和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xm，可得方程（ ）

A．x（13-x）=20
B．
C．
D．

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計算：cos45°•tan45°+•tan30°-2cos60°•sin45°．

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如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長．

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為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，小穎設(shè)計了一個游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當兩個轉(zhuǎn)盤的指針所指字母相同時，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機會．
（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機會的概率是多少？

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如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

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已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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在正方形ABCD中，O是對角線AC的中點，P是對角線AC上的一動點，過點P作PF⊥CD于點F，如圖（1），當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．如圖（2），若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E，
（1）求證：DF=EF；
（2）求證：．