科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y₁=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時，求m的值；
（3）已知一次函數(shù)y₂=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上．
（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；
（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；
（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D₁CE₁（圖2），若M₁是線段BE₁的中點(diǎn)，N₁是線段AD₁的中點(diǎn)，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，請證明；若不是，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點(diǎn)B移動了多少距離？
（2）若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，木桿AB斜靠在墻上，當(dāng)木桿的A端沿直線ON下滑時，B端沿OM向右滑行，木桿的中點(diǎn)P也隨之下落，則中點(diǎn)P下落的路線是（ ）

A．一條線段
B．一段圓弧
C．一個點(diǎn)
D．不確定

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市青州市夏莊初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題