科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市紫荊中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市紫荊中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

所謂配方法其實(shí)就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．該方法在數(shù)、式、方程等多方面應(yīng)用非常廣泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．請(qǐng)你用配方法解決以下問(wèn)題：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出現(xiàn)形如的雙重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，）為圓心，作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)P，連接PC交x軸于點(diǎn)E，連接DB，∠BDC=30°．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求直線(xiàn)PC的函數(shù)解析式；
（3）連接AC，求△ACP的面積．

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如圖，把Rt△ACB與Rt△DCE按圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°，使得AB分別與DC，DE相交于點(diǎn)F、G，CB與DE相交于點(diǎn)M，如圖（乙）所示．
（1）求CM的長(zhǎng)；
（2）求△ACB與△DCE的重疊部分（即四邊形CMGF）的面積（保留根號(hào)）；
（3）將△DCE按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△D₁CE₁，這時(shí)，點(diǎn)D₁在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（ ）
A．y=-2
B．
C．y=x-3
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°

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當(dāng)k＞0時(shí)，二次函數(shù)y﹦kx²-2x-1的圖象大致如圖（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A（1，2）、B（-1，-2）是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（ ）

A．S=2
B．S=4
C．S=8
D．S=1

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