科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是BC邊的中點．求證：AE=DE．

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一轉盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當做指向右邊的扇形＞．
（1）若小靜轉動轉盤一次，求得到負數(shù)的概率；
（2）小宇和小靜分別轉動轉盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”．用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔CD與AD的長分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AC的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
（結果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點A、B，P為直線AB上的一個動點，過P作x軸的垂線與拋物線交于C點．
（1）拋物線的解析式；
（2）設拋物線與x軸另一個交點為D，連接AD，證明：△ABD為直角三角形；
（3）在直線AB上是否存在一點P，使得以O、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．