科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，求AD的長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長．（結果保留根號）

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+（1+）x+c經過A（2，0），B（1，n），C（0，2）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求線段BC的長；
（3）求∠OAB的度數．

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+mx-n的對稱軸為x=-2，且與x軸只有一個交點．
（1）求m，n的值；
（2）把拋物線沿x軸翻折，再向右平移2個單位，向下平移1個單位，得到新的拋物線C，求新拋物線C的解析式；
（3）已知P是y軸上的一個動點，定點B的坐標為（0，1），問：在拋物線C上是否存在點D，使△BPD為等邊三角形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4a經過A（-1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市英特外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數是二次函數的是（ ）
A．y=ax²+bx+c
B．y=2x-3
C．
D．y=8x²+1

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市英特外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若y=（2-m）是二次函數，且開口向上，則m的值為（ ）
A．±
B．-
C．
D．0