科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則cos∠BAD=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y軸的正半軸上，點(diǎn) B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都為等邊三角形，則△AB₁A₁的邊長=    ，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的邊長=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=（m-1）x²+mx+m²-4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且開口向上．
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時，y隨x的增大而增大？
（4）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時，y＜0？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△DBC中，∠DBC=90°，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線C₁：y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并寫出C₂的解析式；
（3）把拋物線C₁繞點(diǎn)A（-1，O）旋轉(zhuǎn)180°，寫出所得拋物線C₃頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．