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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-（2k-1）x+k²-2=0．
（1）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)你取一個(gè)自已喜愛(ài)的k值，并求出此時(shí)方程的解．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=

，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出500個(gè)．商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：
方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量就減少10個(gè)；
方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告．已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m（千元）與銷(xiāo)售量倍數(shù)p關(guān)系為
p=-0.4m²+2m；試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），其中m＞0．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a（x-m-6）²+h經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．