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科目：
來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊d中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=-x
2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1與a-3，則a值為（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．0
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．32°
C．36°
D．40°
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知A為DE的中點(diǎn)，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S
1，S
2，S
3，則S
1、S
2、S
3之間的關(guān)系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），則不等式ax＞b的解集為（ ）
A．x＞-2
B．x＜-2
C．x＞2
D．x＜2
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d規(guī)定了一種運(yùn)算
，則當(dāng)
時(shí)，x=
．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對(duì)角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長線于F，則∠BEF度數(shù)為
°．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽荊州市預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
讓我們做一個(gè)數(shù)字游戲：
第一步：取一個(gè)自然數(shù)，nl=5，計(jì)算n12+1得al；
第二步：算出al的各位數(shù)字之和得n2計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32+1得a3；
依此類推，則a2009= ．
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，
的值為（ ）
