科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）

A．2cm²
B．4cm²
C．8cm²
D．16cm²

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省海口市國(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，想利用樹影測(cè)量樹高，他們?cè)谕�一時(shí)刻測(cè)得一身高為1.5米的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.35米，因大樹靠近一幢建筑物，樹影一部分落在建筑物上（如圖所示），他們測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)3.6米，建筑物上的影長(zhǎng)1.8米，則樹的高度等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省海口市國(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子；（用線段CD表示）
（2）圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱��?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P表示）；并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段EF表示）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE嗎？說明理由．
（2）求AD的長(zhǎng)．

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如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年海南省�？谑袊�(guó)興中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．